利用随机变量分布列的性质解题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值利用随机变量分布列的性质解题由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为

，已知他比赛两局得分的数学期望为2，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 351次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山东德州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

2 . 已知离散型随机变量

服从两点分布，且

，则随机变量

的期望为_________．

2024-02-14更新 | 602次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用随机变量分布列的性质解题

名校

3 . 设

，随机变量

的分布列为：

	5	8	9

则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1435次组卷 | 9卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差，对于离散型随机变量

，

，定义协方差为

，已知

，

的分布列如下表所示，其中

，则

的值为（）

	1	2

	1	2

A．0

B．1

C．2

D．4

2023-09-30更新 | 1201次组卷 | 8卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

名校

5 . 已知随机变量

的分布列为

，2，3，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 1258次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 已知随机变量

的分布列如下：

	2	3	6

若随机变量

满足

，则

______．

2023-08-14更新 | 421次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽阜阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题二项分布的方差指定区间的概率求超几何分布的概率

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

的概率分布列为

，则

B．若随机变量

，则

C．若随机变量

，则

D．在含有4件次品的10件产品中，任取3件，

表示取到的次品数，则

2023-08-06更新 | 243次组卷 | 2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·山东滨州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 已知两个离散型随机变量

，满足

的分布列如下：

	0	1	2
	a

当

时，

______________________.

2023-04-21更新 | 1026次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

9 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则（）

X	1	2	3	4
P

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 677次组卷 | 8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

10 . 随机变量

的分布列如下表，其中

，

成等差数列，且

，

	1	2	3

则

（）

A．

B．

C．2

D．

2023-03-14更新 | 847次组卷 | 6卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题

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