利用随机变量分布列的性质解题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用随机变量分布列的性质解题

名校

1 . 已知离散型随机变量X 的分布列如下表：若离散型随机变量

，则

（）

X	0	1	2	3
P	a		5a

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 994次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 已知随机变量X、Y，且

的分布列如下：

X	1	2	3	4	5
P	m			n

若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 1344次组卷 | 2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷

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23-24高二下·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

3 . 已知离散型随机变量

的分布列如下所示，则（）

		1	3

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 431次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 已知随机变量

的分布列如下：

	1	2

则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 1748次组卷 | 9卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1040次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

6 . 随机变量

的分布列如下表所示：

	1	2	3	4
	0.1		0.3

则

______.

2024-01-12更新 | 539次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

7 . 设随机变量X的分布列如下：

X	1	2	3	4
P				p

则p为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 876次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用随机变量分布列的性质解题二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 下列说法正确的有（）

A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，则

D．已知随机变量

的分布列为

，则

2023-10-19更新 | 536次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·上海宝山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用随机变量分布列的性质解题

名校

9 . 从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200km，遇到红灯个数的概率如下表所示：

遇到红灯个数	0	1	2	3	4	5	6个及6个以上
概率	0.02	0.1		0.35	0.2	0.1	0.03

(1)求表中字母

的值；
(2)求至少遇到4个红灯的概率.

2023-10-18更新 | 639次组卷 | 7卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差，对于离散型随机变量

，

，定义协方差为

，已知

，

的分布列如下表所示，其中

，则

的值为（）

	1	2

	1	2

A．0

B．1

C．2

D．4

2023-09-30更新 | 1204次组卷 | 8卷引用：江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题

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