1 . 下面几种推理中是演绎推理的为( )
A.高二年级有21个班,1班51人,2班53人,三班52人,由此推测各班都超过50人 |
B.猜想数列,,,…的通项公式为 |
C.半径为r的圆的面积,则单位圆的面积 |
D.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 |
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2 . 在中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式,并证明.
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2022-05-08更新
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60次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
3 . 下列可作为四面体的类比对象的是( )
A.四边形 | B.三角形 | C.棱锥 | D.棱柱 |
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2022-05-08更新
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94次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
4 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的:对于可导函数,如果,那为函数的极值点.因为满足,所以是函数的极值点.此三段论的结论错误是因为大前提错误;
②在直角中,若,,,则外接圆半径为.
运用此类比推理,若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长度分别为、、,则该三棱锥外接球的半径为.
以上命题不正确的是___________ (填序号).
②在直角中,若,,,则外接圆半径为.
运用此类比推理,若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长度分别为、、,则该三棱锥外接球的半径为.
以上命题不正确的是
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2022-05-07更新
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111次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 已知结论:“在正△ABC中,BC中点为D,若△ABC内一点G到各边的距离都相等,则”.若把该结论推广到空间,则有结论:在棱长都相等的四面体ABCD中,若△BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却又是个定值,它可以通过方程解得,类比上述方法,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-05更新
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1331次组卷
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3卷引用:四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题
7 . 矩形的长和宽分别为a,b,其对角线长为.将此结论类比到空间中,得到正确的对应结论为( )
A.长方体的长、宽、高分别为a,b,c,其体积为abc |
B.长方体的长、宽、高分别为a,b,c,其体对角线长为 |
C.长方体的长、宽、高分别为a,b,c,其表面积为 |
D.长方体的长、宽、高分别为a,b,c,其体对角线长为 |
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2022-05-05更新
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117次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
8 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则在R上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,解不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
9 . 下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①③⑤; | B.②③④; | C.①②③; | D.②④⑤. |
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解题方法
10 . 观察下面的解答过程:已知正实数a,b满足 ,求的最小值.
解:∵,
∴,
当且仅当,结合得,时等号成立,
∴的最小值为.
请类比以上方法,解决下面问题:
(1)已知正实数x,y满足,求 的最小值;
(2)已知正实数x,y满足 ,求的最小值.
解:∵,
∴,
当且仅当,结合得,时等号成立,
∴的最小值为.
请类比以上方法,解决下面问题:
(1)已知正实数x,y满足,求 的最小值;
(2)已知正实数x,y满足 ,求的最小值.
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