名校
1 . 甲、乙、丙、丁四人商量去看电影．甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去．最后有人去看电影，有人没去看电影，则不去的人是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2022-06-21更新
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354次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．“根据等差数列的性质，可以推测等比数列的性质”是类比推理 |
| B．“平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分”是合情推理 |
C．命题“若 ，则 ”的否命题为真命题 |
D．“由 ，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和”是演绎推理 |
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3 . 下面给出的类比推理中，结论正确的是（ ）
A．由“ ”类比推出“ ” |
B．由“ ”类比推出“ ” |
C．同一平面内，直线 ， ， ，若 ， ，则 .类比推出：空间中，直线，，，若，，则. |
D．由“若三角形的周长为 ，面积为 ，则其内切圆的半径 ”类比推出“若三棱锥的表面积为，体积为 ，则内切球的半径 ” |
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2022-06-07更新
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233次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
4 . 椭圆
:
=1（
）的中心在坐标原点，
为左焦点，
为右顶点，
为短轴的端点，当
丄
时，椭圆的离心率为
，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）
:=1（）的中心在坐标原点，为左焦点，为右顶点，为短轴的端点，当丄时，椭圆的离心率为，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，则：在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D． |
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6 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点
到平面的距离为______ ．
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为
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7 . 下面给出了关于复数的四种类比推理：
①由多项式的加减法运算，可以类比得到复数的加减法运算；
②由向量
的性质：
，可以类比得到复数
的性质：
；
③方程
（
，且
）有两个不等实根的条件是
，类比可得方程（，且
）有两个不等虚根的条件是；
④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论正确的是（ ）
①由多项式的加减法运算，可以类比得到复数的加减法运算；
②由向量
的性质：，可以类比得到复数的性质：；③方程
（，且）有两个不等实根的条件是，类比可得方程（，且）有两个不等虚根的条件是；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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名校
8 . 类比推理在数学发现中有重要的作用，开普勒说过：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.运用类比推理，人们可以从已经掌握的事物特征，推测被研究的事物特征.比如：根据圆的简单几何性质，运用类比推理，可以得到椭圆的简单几何性质等.已知圆
有性质：过圆C上一点
的圆的切线方程是
.类比上述结论，过椭圆
的点
的切线方程为______ .
有性质：过圆C上一点的圆的切线方程是.类比上述结论，过椭圆的点的切线方程为
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2022-05-10更新
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163次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
9 . 在2022年2月北京冬奥会短道速滑男子500米项目决赛前，某家庭中的爸爸、妈妈和孩子对进入决赛的甲、乙、丙、丁、戊五位选手谁能夺冠进行猜测，依据运动员的实力和比赛规则，这五位选手都有机会获得冠军.爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.比赛结束，冠军在这五人中产生，且爸爸、妈妈、和孩子三人之中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（ ）
| A．甲 | B．丙 | C．丁 | D．戊 |
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2022-05-10更新
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276次组卷
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4卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
10 . 像
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如
．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分
总可表示成
①，这里
，即不超过
的最大整数，反复利用①式即可将
化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将
表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
__________ ．
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分总可表示成①，这里，即不超过的最大整数，反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
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