10-11高二下·浙江温州·期中
1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求证
；
(2)比较
的大小,并证明;
(3)是否存在
使得
，证明你的结论.
满足，.(1)求证
；(2)比较
的大小,并证明;(3)是否存在
使得，证明你的结论.
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10-11高二下·河南许昌·阶段练习
2 . 若p＞0，q＞0，p3+q3＝2，试用反证法求证：p+q≤2．
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11-12高二上·云南德宏·期末
3 . 若
，求证：
不可能都是奇数．
，求证：不可能都是奇数．
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9-10高二下·辽宁大连·期末
4 . 已知
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，求证：，，不能同时大于．
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2016-11-30更新
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1015次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科
（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2（3）常用逻辑用语甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：
，且
;
（Ⅱ）证明：
三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
(P).
证明：（P）≤
.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：
，且;（Ⅱ）证明：
三个数中至少有一个是偶数(Ⅲ) 设P
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).证明：
（P）≤.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
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2016-11-30更新
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505次组卷
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4卷引用：2010年高考试题北京（理科）卷数学试题
2010年高考试题北京（理科）卷数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
6 . 已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求，；（Ⅱ）证明：
，且;(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
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2016-11-30更新
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429次组卷
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4卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
9-10高二下·辽宁·阶段练习
7 . 已知
＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是
＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是| A．一定不大于2 | B．一定不大于 |
C．一定不小于 | D．一定不小于2 |
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真题
8 . 设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈．
（Ⅰ）若
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
（Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
．
个不全相等的正数依次围成一个圆圈．（Ⅰ）若
，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；（Ⅱ）若每个数
是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：．
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真题
9 . 给定实数a，且
，设函数
（
且
）.证明：
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；
(2)这个函数的图像关于直线
成轴对称图形；
，设函数（且）.证明：(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；(2)这个函数的图像关于直线
成轴对称图形；
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10 . 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）
| A．有两个数是正数 | B．这三个数都是正数 |
| C．至少有两个数是负数 | D．至少有两个数是正数 |
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2014-12-22更新
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959次组卷
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6卷引用：2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷
