真题
1 . 设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈．
（Ⅰ）若
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
（Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
．
个不全相等的正数依次围成一个圆圈．（Ⅰ）若
，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；（Ⅱ）若每个数
是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：．
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真题
2 . 给定实数a，且
，设函数
（
且
）.证明：
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；
(2)这个函数的图像关于直线
成轴对称图形；
，设函数（且）.证明：(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；(2)这个函数的图像关于直线
成轴对称图形；
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3 . 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）
| A．有两个数是正数 | B．这三个数都是正数 |
| C．至少有两个数是负数 | D．至少有两个数是正数 |
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2014-12-22更新
|
957次组卷
|
6卷引用：2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷
12-13高二下·陕西宝鸡·期中
4 . 用反证法证明命题“
，如果
能被
整除，那么
至少有一个能被整除”，则假设内容是（ ）
，如果能被整除，那么至少有一个能被整除”，则假设内容是（ ）| A．都能被整除 | B．都不能被整除 |
C． 不能被整除 | D．有1个不能被整除 |
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10-11高二下·山西大同·期末
5 . 设
均大于0，
，则a,b,c三数（ ）
均大于0，，则a,b,c三数（ ）| A．至少有一个不大于2； | B．都小于2 |
| C．至少有一个不小于2； | D．都大于2 |
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6 . 现有3个命题：
：函数
有2个零点.
：面值为3分和5分的邮票可支付任何
分的邮资.
：若
，
，则、
、
、中至少有1个为负数.
那么，这3个命题中，真命题的个数是
：函数有2个零点.：面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.：若，，则、、、中至少有1个为负数.那么，这3个命题中，真命题的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 若四面体
的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体的体积最大值是________ ，内切球半径最大值是________ ．
的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体的体积最大值是
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8 . 设
，
，且
.
证明：(1)
；
(2)
与
不可能同时成立．
，，且.证明：(1)
；(2)
与不可能同时成立．
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.
，若
不能被7整除，则
都不能被7整除”时，假设的内容应为
