组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 101 道试题
1 . 已知设复数满足使得关于的方程有实根,其中的共轭复数,求满足条件的构成的集合.
2021-07-26更新 | 721次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
2 . 对于一组复数,…,,令,如果存在,使得,那么称是该复数组的“复数”.
(1)设,若是复数组的“复数”,求实数的取值范围;
(2)已知,是否存在复数使得均是复数组的“复数”?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)若,复数组,…,是否存在“复数”?给出你的结论并说明理由.
2021-07-19更新 | 879次组卷 | 11卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
(3)当时,称复向量平行.设,若复向量平行,求复数的值.
2021-07-12更新 | 1186次组卷 | 9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 复数在复平面上对应的点为P,且.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求的取值范围.
2021-06-22更新 | 443次组卷 | 1卷引用:四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
5 . 设是非零复数,它们的实部和虚部都是非负实数,则       
A.最小值为B.没有最小值C.最大值为2D.没有最大值
2021-08-26更新 | 1240次组卷 | 3卷引用:武汉大学2020年强基计划数学试题
6 . 对任意的复数,定义运算.则直线上是否存在整点均为整数的点),使得复数经运算后,对应的点也在直线上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
2021-03-25更新 | 544次组卷 | 7卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.2 第1课时 复平面、复数的向量表示
2021高三·全国·专题练习
7 . 设复平面上点,…,,…分别对应复数,…,,…
(1)设,(),用数学归纳法证明:
(2)已知,且为实常数),求出数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求.
2021-03-20更新 | 456次组卷 | 1卷引用:专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
8 . (1)设为虚数单位,求的实部;
(2)计算:.
9 . 设复数是关于的方程为实数)的虚数根.
(1)若,求的取值范围以及的值;
(2)若,求所有虚数的实部之和(用仅含有字母的式子表示);
(3)设虚数对应的位置向量为,记,若,求的取值范围(用仅含有字母的式子表示).
2021-03-25更新 | 198次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知,令,则所有的中,虚部不为0的共有____________个;其中模最大的复数是____________.
2020-10-23更新 | 580次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期9月第二次模拟数学试题
首页3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般