名校
解题方法
1 . 已知虚数
，
，其中i为虚数单位，
，
、
是实系数一元二次方程
的两根．
(1)求实数m、n的值；
(2)若
，求
的取值范围．
，，其中i为虚数单位，，、是实系数一元二次方程的两根．(1)求实数m、n的值；
(2)若
，求的取值范围．
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21-22高二下·陕西西安·期末
解题方法
2 . 已知复数
，
为虚数单位．
(1)求；
(2)若复数
是关于
的方程
的一个根，求实数m，n的值．
，为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数m，n的值．
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21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
3 . 设z为复数．
(1)若
，求|z|的值；
(2)已知关于x的实系数一元二次方程
的一个复数根为z，若z为纯虚数，求
的取值范围．
(1)若
，求|z|的值；(2)已知关于x的实系数一元二次方程
的一个复数根为z，若z为纯虚数，求的取值范围．
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4 . 已知复数满足
(1)求
；
(2)若复数的虚部为2，且
在复平面内对应的点位于第四象限，求复数实部a的取值范围．
满足(1)求
；(2)若复数
的虚部为2，且在复平面内对应的点位于第四象限，求复数实部a的取值范围．
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5 . 已知复数
，
.
(1)在复平面内，设复数，对应的点分别为
，
，求点，之间的距离；
(2)若复数满足
，求.
，.(1)在复平面内，设复数
，对应的点分别为，，求点，之间的距离；(2)若复数
满足，求.
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名校
解题方法
6 . 设实部为正数的复数z，满足
，且复数
为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)若复数z是关于x的方程（m，
的根，求实数m和n的值．
，且复数为纯虚数．(1)求复数z；
(2)若复数z是关于x的方程
（m，的根，求实数m和n的值．
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2022-06-28更新
|
808次组卷
|
6卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知复数
，
是虚数单位．
(1)求复数
；
(2)若复数
， 且
， 当
是整数时， 求复数满足
的概率．
，是虚数单位．(1)求复数
；(2)若复数
， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率．
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2022-06-27更新
|
444次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
8 . 已知复数
，
，
，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知
为“理想复数”．
(1)求实数
；
(2)定义复数的一种运算“
”：
，求
．
，，，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知为“理想复数”．(1)求实数
；(2)定义复数的一种运算“
”：，求．
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名校
解题方法
9 . 设，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为
，且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，且是关于x的方程
的一个复数根，求
.
，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为，且对应的点在第一象限.(1)若复数
为纯虚数，求实数m的值；(2)若
，且是关于x的方程的一个复数根，求.
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2022-06-13更新
|
805次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题
21-22高一下·贵州黔东南·期中
名校
10 . 在复平面内，复数，，
对应的点分别为
，
，
．
(1)计算
，并求的模；
(2)求向量
在向量
上的投影向量，其中O为复平面的原点．
，，对应的点分别为，，．(1)计算
，并求的模；(2)求向量
在向量上的投影向量，其中O为复平面的原点．
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