已知抛物线
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆
的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时.（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，，求实数的取值范围.
19-20高二下·江西南昌·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
更新时间：2020-04-16 21:05:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且向量
，
，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，的周长为
，面积为
，求
的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，，且向量，，.(1)求角
的大小；(2)若
，的周长为，面积为，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知向量
，
，
，其中
，函数
图象的一条对称轴方程为
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，且
，求
值.
，，，其中，函数图象的一条对称轴方程为.(1)求函数
的解析式；(2)若
，且，求值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在中，
所对的边分别为
，函数
在
处取得最大值．
(1)当
时，求函数的值域；
(2)若
且
,求的面积．
中，所对的边分别为，函数在处取得最大值．(1)当
时，求函数的值域；(2)若
且,求的面积．
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【推荐1】已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值．
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点．(1)求证：
；(2)当
时，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于
两点，求弦长
，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点．（1）求点
的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点
的直线交的轨迹于两点，求弦长
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的左、右焦点分别是
，
，抛物线
的准线过点
交于M
．
于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是
，
，且
，求直线l的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线与抛物线相交于A，B两点，且与圆
相切.
（1）求直线在x轴上截距的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.（1）求直线
在x轴上截距的取值范围；（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
，点为抛物线的焦点，点
在抛物线上， 且
，过点作斜率为
的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
面积的取值范围为
，求的取值范围.
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上， 且，过点作斜率为的直线与抛物线交于、两点. （1）求抛物线
的方程；（2）若
面积的取值范围为，求的取值范围.
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的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，
的最小值为4.
恰好垂直平分线段PQ，求实数k 的取值范围.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设O为坐标原点，抛物线
与过点
的直线相交于P，Q两个点．
（1）求证：
；
（2）试判断在x轴上是否存在点M，使得直线PM和直线QM关于x轴对称．若存在，求出点M的坐标．若不存在，请说明理由．
与过点的直线相交于P，Q两个点．（1）求证：
；（2）试判断在x轴上是否存在点M，使得直线PM和直线QM关于x轴对称．若存在，求出点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行．已知抛物线C：
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点
，
．
(1)求C的方程；
(2)设点
，若过点
的直线与C交于R，T两点，求
面积的最小值．
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点，． (1)求C的方程；
(2)设点
，若过点的直线与C交于R，T两点，求面积的最小值．
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，且与抛物线
相交于A，B两点，
且O为坐标原点．
的中点坐标；
与
是否垂直，并说明理由．
