已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数的两个极值点
，若
，①证明：
；②证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
的两个极值点，若，①证明：；②证明： ．
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广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
更新时间：2020-04-15 16:16:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性，并证明当
时，
；
（2）证明：当
时，函数
有最小值，设
最小值为
，求函数的值域．
．（1）讨论函数
的单调性，并证明当时，；（2）证明：当
时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
是的极值点，求a；
(2)若
，
分别是的零点和极值点，当
时，证明：
．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，分别是的零点和极值点，当时，证明：．
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．
上的值域；
有两个不相等的解
，且
，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
为的导函数.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，讨论的单调性；
（3）当
时，
，求实数
的取值范围.
为的导函数.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，讨论的单调性；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若函数有两个零点，求
的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若函数有两个零点，求的取值范围.
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，其中
为自然对数的底数．
有两个不同的根
．
