已知函数
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的值；
（2）定义：若直线
与曲线
都相切，我们称直线
为曲线
、
的公切线，证明：曲线与
总存在公切线．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数的值；（2）定义：若直线
与曲线都相切，我们称直线为曲线、的公切线，证明：曲线与总存在公切线．
更新时间：2020-04-22 22:24:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
与
的公切线方程：
（2）若
有两个极值点
，
，且
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】已知函数
.
(1)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数.
(3)设a<b,比较
与
的大小, 并说明理由.
. (1)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数. (3)设a<b,比较
与的大小, 并说明理由.
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【推荐3】已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求a；
(2)求a的取值范围．
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求a；(2)求a的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线方程为
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）是否存在正实数
，使得函数
的定义域为
时，值域也为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的图象在处的切线方程为.（1）讨论函数
的单调性.（2）是否存在正实数
，使得函数的定义域为时，值域也为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线相交于点
．
（1）求
的值；
（2）求函数的最小值；
（3）证明：当
时，
．
，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点．（1）求
的值；（2）求函数
的最小值；（3）证明：当
时，．
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【推荐3】已知函数
，
.曲线在处的切线平行于
轴.
（1）讨论的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.曲线在处的切线平行于轴.（1）讨论
的单调性；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当函数在
处的切线斜率为
时，求的单调减区间；
（2）当
时，
，求的取值范围.
.（1）当函数
在处的切线斜率为时，求的单调减区间；（2）当
时，，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
为的极值点，求实数
；
(2)若
在
上恒成立，求实数的范围.
.(1)若
为的极值点，求实数；(2)若
在上恒成立，求实数的范围.
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的定义域均为
，设
处的切线的方程. 证明：当
，设
的最大值为
，证明：
.
，
，
）
