如图，已知多面体
中，
平面
，
，三角形是等边三角形，且
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，三角形是等边三角形，且，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2020/06/09 11:31:36
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
的底面
是菱形，
，平面
⊥平面，点
是棱
的中点，在棱
上，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
的底面是菱形，，平面⊥平面，点是棱的中点，在棱上，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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【推荐2】如图，在正方体
中.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面所成的角.
中.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成的角.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
底面，
，为中点，底面是直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）设
为棱上一点，
，试确定
的值使得二面角
为
.
中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）设
为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图,等腰直角三角形
,
.点
分别是
的中点,现将
沿着边折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
(1)在线段上是否存在一点，使得
平面
；若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由;
(2)求与平面所成角的正弦值.
,.点分别是的中点,现将沿着边折起到位置,使得二面角的大小为,连结 .(1)在线段
上是否存在一点，使得平面；若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由;(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，
平面
，
，
.以
，
为邻边作平行四边形，连接
和
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为45°，
①证明：平面
平面
；
②求直线
与平面
所成角的正切值.
中，平面，，.以，为邻边作平行四边形，连接和.（1）求证：
平面；（2）若二面角
为45°，①证明：平面
平面；②求直线
与平面所成角的正切值.
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，
，
，沿对角线
将
翻折成
，使得
. 
；
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小.
中，，.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的大小.
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【推荐2】在正四棱柱中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
（1）求证：直线
平行于平面
（2）求
与平面
所成的角的大小
中，是底面的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16（1）求证：直线
平行于平面（2）求
与平面所成的角的大小
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中，E是棱
的中点.
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论. 
