设函数
，函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，求证：
（其中e是自然对数的底数）．
，函数（其中，e是自然对数的底数）．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设
，求证：（其中e是自然对数的底数）．
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更新时间：2016-12-01 18:05:33
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
的图象与的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间：
（2）若
且
，求
的值.
.（1）当
时，求的单调区间：（2）若
且，求的值.
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【推荐3】已知函数
在
上为增函数，且
，
，
，
为自然对数的底数.
(1)求
的值；
(2)若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
在上为增函数，且，，，为自然对数的底数.(1)求
的值；(2)若在
上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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(0.15)
名校
【推荐1】若函数
有两个零点．
(1)求证：
；
(2)设为函数的极大值点，
为函数的零点，且
，求证：
．
有两个零点．(1)求证：
；(2)设
为函数的极大值点，为函数的零点，且，求证：．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数在
上不单调，求实数
的取值范围；
(2)证明：若对于任意
，则存在正实数
，使得
，且
.
.(1)若函数
在上不单调，求实数的取值范围；(2)证明：若对于任意
，则存在正实数，使得，且.
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，函数
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
.（注：
为
的导数）已知
在
阶帕德近似为
.
的值；
的大小；
.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求在区间
上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求在区间上的最小值；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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困难
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)若曲线
仅在两个不同的点
，
处的切线都经过点
，求证：
，或
；
(2)当
时，若
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若曲线
仅在两个不同的点，处的切线都经过点，求证：，或；(2)当
时，若恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
，.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（2）若函数
有3个不同的零点，，
.
（ⅰ）求证：
；
（ii）求证：
.
，，.（1）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有3个不同的零点，，.（ⅰ）求证：
；（ii）求证：
.
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