如图所示,正三角形的中线与中位线相交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题,其中正确的命题的序号是( )
A.动点在平面上的射影在上 |
B.恒有平面平面 |
C.三棱锥的体积有最大值 |
D.直线与不可能垂直 |
更新时间:2020-07-06 16:47:29
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多选题
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适中
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名校
【推荐1】如图,在直三棱柱中,,,,点M在线段上,且,N为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.当N为的中点时,直线与平面所成角的正切值为 |
B.当时,平面 |
C.的周长的最小值为 |
D.存在点N,使得三棱锥的体积为 |
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解题方法
【推荐2】在正三棱柱中,,点P满足,其中,,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,存在两个点P,使得 |
D.当时,有且仅有一个点P,使得平面 |
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名校
【推荐1】(多选题)如图所示,在四边形中,,,.将四边形沿对角线折成四面体,使平面平面,则下列结论错误的结论是( )
A. | B. |
C.与平面所成的角为30° | D.四面体的体积为 |
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【推荐2】如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,点M,N,P分别是平面ADD1A1、平面CDD1C1、平面ABCD的中心,点Q是线段A1C1上的动点,下列结论正确的是( )
A.PN⊥A1C1 |
B.D点到平面MNP的距离为 |
C.三棱锥M﹣NPQ的体积为 |
D.DQ与平面ABCD所成的角不小于 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱AB,CC1的中点,△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动,则( )
A.平面MB1P⊥ND1 |
B.平面MB1P⊥平面ND1A1 |
C.△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值 |
D.△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形 |
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多选题
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适中
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【推荐2】已知m、n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,下列四个命题中真命题是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若m、n是异面直线,,则 |
D.若,则 |
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适中
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【推荐3】一个圆柱沿着轴截面截去一半,得到一个如图所示的几何体.已知四边形MNPQ是边长为2的正方形,点E为半圆弧上一动点(点E与点P,Q不重合),则( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.存在点E,使得 |
C.当点E为上的三等分点时,二面角的正切值为 |
D.当点E为的中点时,四棱锥外接球的体积为 |
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多选题
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适中
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【推荐1】在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、DD1的中点,则下列结论中正确的是( )
A.平面A1BD⊥平面A1ACC1 |
B.直线BC1与平面ACC1A1所成角为30° |
C.直线A1E与直线AC所成角为45° |
D.四棱锥A﹣A1ECF的体积为 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥中,平面底面,是等边三角形,底面是菱形,且,为棱的中点,则下列结论正确的有( )
A.平面 | B. |
C. | D.与所成角的余弦值为 |
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