已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）证明：函数在区间
上单调递减；
（3）证明：
．
．（1）求函数
的定义域；（2）证明：函数
在区间上单调递减；（3）证明：
．
更新时间：2020-07-05 21:20:30
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【推荐1】已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）若
且
时，
，求
的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）若
且时，，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：在
上存在唯一的
，使得曲线
在处的切线
也是曲线
的切线.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：在
上存在唯一的，使得曲线在处的切线也是曲线的切线.
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【推荐3】已知
，其导函数为
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若
，则函数
的图象上是否存在一个定点
，
，使得对于任意的
，都有
成立?证明你的结论．
，其导函数为（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
，则函数的图象上是否存在一个定点，，使得对于任意的，都有成立?证明你的结论．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若函数
，试问：函数
是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，证明：．(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
(为非零常数）．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)对于增区间内的三个实数
，
，
（其中
，证明：
．
(为非零常数）．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
恒成立，求的值；(3)对于
增区间内的三个实数，，（其中，证明：．
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，设
处的切线为
，使得不等式
成立，求实数
