如图对称轴为坐标轴，焦点均在
轴上的两椭圆
，
的离心率相同且均为
，椭圆过点
且其上顶点恰为椭圆的上焦点．
是椭圆上异于
，
的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
与椭圆交于
，
两点．
（1）求椭圆，的标准方程．
（2）证明：
．
（3）
是否为定值？若为定值．则求出该定值；否则，说明理由．
轴上的两椭圆，的离心率相同且均为，椭圆过点且其上顶点恰为椭圆的上焦点．是椭圆上异于，的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于，两点．（1）求椭圆
，的标准方程．（2）证明：
．（3）
是否为定值？若为定值．则求出该定值；否则，说明理由．
更新时间：2020-07-10 00:15:46
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【推荐1】已知椭圆
：
经过
，
两点，M，N是椭圆上异于T的两动点，且
，直线AM，AN的斜率均存在.并分别记为
，
.
(1)求证：
为常数；
(2)证明直线MN过定点.
：经过，两点，M，N是椭圆上异于T的两动点，且，直线AM，AN的斜率均存在.并分别记为，.(1)求证：
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【推荐2】已知椭圆
的两焦点是
，点
在椭圆上，且
，
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上点
的直线
与
，轴的交点分别为
且
.若
关于原点对称，
关于原点对称，且
，求四边形
面积的最大值.
的两焦点是，点在椭圆上，且，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆
上点的直线与，轴的交点分别为且.若关于原点对称，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.
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在椭圆
，
分别交椭圆
.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为
，经过的直线交椭圆于
两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为，
①证明：直线
过定点；
②求
的最大值．
备注：若点
在椭圆C：
上，则椭圆C在点处的切线方程为
．
的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
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过定点；②求
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在椭圆C：上，则椭圆C在点处的切线方程为．
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为
.
(1)求的标准方程；
(2)过与垂直的直线交抛物线
于两点，求
面积的最小值.
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的标准方程；(2)过
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【推荐1】已知、是椭圆
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，点为椭圆上的一个动点，
的内切圆面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，满足向量
与
共线，
与
共
线，且
，求
的取值范围.
、是椭圆的左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共线，且
，求的取值范围.
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的一个焦点为
，左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆M交于C，D两点．
(1)当直线的斜率为1时，求线段CD的长；
(2)记
与
的面积分别为
和
，求
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的斜率为1时，求线段CD的长；(2)记
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和
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，求
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与⊙：
，以，分别为左右焦点的椭圆：
经过两圆的交点．
(1)求椭圆的方程；
(2)A，分别为椭圆的左右顶点，，
，是椭圆上非顶点的三点，若
∥
， 
∥
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
：与⊙：，以，分别为左右焦点的椭圆：经过两圆的交点．(1)求椭圆
的方程；(2)A，
分别为椭圆的左右顶点，，，是椭圆上非顶点的三点，若∥， ∥，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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的离心率是
，椭圆的中心是坐标原点，焦点在
是椭圆
的值；
，椭圆
，
，求直线
