如图，在三棱柱
中，
平面
，
为
的中点，
交
于点
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，为的中点，交于点，，.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-07-13 17:18:54
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(0.65)
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，点D为
中点．
(1)若
，证明：平面
平面
；
(2)若
，且二面角
的正切值为
，求三棱柱的体积．
中，点D为中点．(1)若
，证明：平面平面；(2)若
，且二面角的正切值为，求三棱柱的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，棱锥
的体积为1，且点
在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积
中，侧面为菱形，，.（1）求证：
；（2）若
，，棱锥的体积为1，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积
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．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图1是一个正方形和一副直角三角板（常用的文具哟），其中
，
，将AD与
、BC与
分别重合，并将两个三角板翻起，使点
与点
重合于点P，得一几何体如图2.
(1)证明：直线AD⊥直线PC；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值；
(3)在正方形面ABCD范围内有以圆心为D、半径为2的一段圆弧，则在该段圆弧上，是否存在点Q使得异面直线PC与DQ所成的角是
，试说明你的理由．
，，将AD与、BC与分别重合，并将两个三角板翻起，使点与点重合于点P，得一几何体如图2.(1)证明：直线AD⊥直线PC；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值；
(3)在正方形面ABCD范围内有以圆心为D、半径为2的一段圆弧，则在该段圆弧上，是否存在点Q使得异面直线PC与DQ所成的角是
，试说明你的理由．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
，
,点
是线段
上靠近的三等分点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为矩形，，,点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
．
(1)求证；
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面平面，四边形为直角梯形，，． (1)求证；
；(2)若
，，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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