如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，且点O为
中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，且点O为中点.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-07-15 07:10:07
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【推荐1】如图已知四棱锥A-BCC1B1底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB1=2，D为AC的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点D到平面ABC1的距离.
（1）求证：
平面；（2）求点D到平面ABC1的距离.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四面体
的体积.
中，平面平面，，，，，为线段上一点，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求四面体的体积.
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中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点．
；
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【推荐1】在如图所示的多面体中，
且
，
，
，且
，
，且
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
且，，，且，，且，平面，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
平面，为的中点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求该四棱锥的体积.
的底面为矩形，平面，为的中点，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求该四棱锥的体积.
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【推荐3】在四棱锥中，底面为矩形，
，面
面
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)当
与面
所成的角为45°时，求与面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，面面为的中点． (1)求证：
；(2)当
与面所成的角为45°时，求与面所成角的余弦值．
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【推荐1】如图1，在边长为2的菱形 中，
，点
分别是边
上的点，且
，
．沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图2所示的五棱锥
．
平面
？证明你的结论；
(2)若平面
平面
，记
，
，试探究：随着
值的变化，二面角
的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．
中，，点分别是边 上的点，且 ，．沿将 翻折到的位置，连接 ，得到如图2所示的五棱锥 ．
平面 ？证明你的结论；(2)若平面
平面 ，记，，试探究：随着 值的变化，二面角 的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，已知四棱锥
是边长为4的等边三角形，满足
，
．
(1)求证：
；
(2)若与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
是边长为4的等边三角形，满足，． (1)求证：
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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