如图1，在边长为2的菱形
中，
，点
分别是边
上的点，且
，
．沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图2所示的五棱锥
．
平面
？证明你的结论；
(2)若平面
平面
，记
，
，试探究：随着
值的变化，二面角
的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．
中，，点分别是边 上的点，且 ，．沿将 翻折到的位置，连接 ，得到如图2所示的五棱锥 ．
平面 ？证明你的结论；(2)若平面
平面 ，记，，试探究：随着 值的变化，二面角 的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．
更新时间：2022-12-21 16:09:17
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【推荐1】如图，在平面四边形中，
，
，
，以
为轴把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
；
（2）若
为
的中点，二面角
的大小为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，以为轴把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
；（2）若
为的中点，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，各棱长都相等的三棱柱
中，平面
平面
，
是棱
的中点，
.
（1）若
，求证：
平面；
（2）若的中点为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是棱的中点，.（1）若
，求证：平面；（2）若
的中点为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，且
平面，
，F，G分别是，
的中点，E是
上一点，且
.
(1)求证：
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面
所成角的正弦值.
条件①：
；条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.
中，底面是边长为2的菱形，，且平面，，F，G分别是，的中点，E是上一点，且.(1)求证：
；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，沿等腰直角三角形
的中位线
将平面
折起，使得平面
平面
得到四棱锥
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）若
，过
的中点的平面
与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成的多边形的面积与
的面积之比．
的中位线将平面折起，使得平面平面得到四棱锥.（1）求证:平面
平面;（2）若
，过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成的多边形的面积与的面积之比．
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【推荐3】如图，四边形为矩形，
，且平面
平面
.
(1)若
，
分别是
，
的中点，求证：
平面
；
(2)若
是等边三角形，求平面
与平面夹角的余弦值.
为矩形，，且平面平面.(1)若
，分别是，的中点，求证：平面；(2)若
是等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，将
沿边
翻折，使点翻折到点，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若为线段的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．(1)证明：
平面．(2)若
为线段的中点，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在正方体
中，棱长为2，为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
中，棱长为2，为的中点.(1)求
到平面的距离.(2)若
面，求.
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，
.
的一个法向量的坐标；
所成角为
，求二面角
的大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，且，
，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：平面平面
．
(2)求二面角
的大小．
中，是边长为2的菱形，且，，，E，F分别是的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，，点E是棱SD的中点.
（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，点E是棱SD的中点.（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
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【推荐3】如图，直三棱柱中，
，
，点在棱
上，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若是的中点，求二面角
的正弦值．
中，，，点在棱上，．(1)证明：
平面；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值．
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