已知椭圆的短轴长为,左、右焦点分别为、,点是椭圆上位于第一象限的任一点,且当时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上点与点关于原点对称,过点作垂直于轴,垂足为,连接并延长交于另一点,交轴于点.
(ⅰ)求面积最大值;
(ⅱ)证明:直线与斜率之积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上点与点关于原点对称,过点作垂直于轴,垂足为,连接并延长交于另一点,交轴于点.
(ⅰ)求面积最大值;
(ⅱ)证明:直线与斜率之积为定值.
2020·山东淄博·一模 查看更多[4]
江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题(已下线)强化卷05(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2020届山东省淄博市高三一模数学试题
更新时间:2020-08-05 10:26:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆 的离心率 ,左右焦点分别为是椭圆在第一象限上的一个动点,圆与的延长线,的延长线以及线段都相切,为一个切点.
(1)求椭圆方程;
(2)设,过且不垂直于坐标轴的动点直线交椭圆于两点,若以为邻边的平行四边形是菱形,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)设,过且不垂直于坐标轴的动点直线交椭圆于两点,若以为邻边的平行四边形是菱形,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知为坐标原点,椭圆:的焦距为,直线截圆:与椭圆所得的弦长之比为,椭圆与轴正半轴的交点分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点(且)为椭圆上一点,点关于轴的对称点为,直线,分别交轴于点,.试判断是否为定值?若是求出该定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点(且)为椭圆上一点,点关于轴的对称点为,直线,分别交轴于点,.试判断是否为定值?若是求出该定值,若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知分别为椭圆的左、右焦点,长轴长为,分别为椭圆的上、下顶点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的离心率为,过点的直线与曲线交于两点,设的中点为M,两点为曲线上关于原点对称的两点,且,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的离心率为,过点的直线与曲线交于两点,设的中点为M,两点为曲线上关于原点对称的两点,且,求四边形面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
【推荐2】已知椭圆的右焦点为,顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为的菱形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,为坐标原点,、是椭圆上两点,且的中点在线段(不含端点、)上,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,为坐标原点,、是椭圆上两点,且的中点在线段(不含端点、)上,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
【推荐1】已知椭圆(为常数且)与直线有且只有一个公共点,.
(Ⅰ)当点的坐标为时,求直线的方程;
(Ⅱ)过椭圆的两焦点,作直线的垂线,垂足分别为,,求四边形面积的最大值(用表示).
(Ⅰ)当点的坐标为时,求直线的方程;
(Ⅱ)过椭圆的两焦点,作直线的垂线,垂足分别为,,求四边形面积的最大值(用表示).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知两点分别在轴和轴上运动,且,若动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线的垂线,交曲线于点(异于点),求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线的垂线,交曲线于点(异于点),求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设圆的圆心为,点,点为圆上动点,线段的垂直平分线与线段交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于点,,与圆:切于点,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于点,,与圆:切于点,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4.
(1)若P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为k1,k2.
①求证:k1k2为定值;
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为k1,k2.
①求证:k1k2为定值;
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次