如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度.
中，侧棱底面，，为的中点，（1）求证：
平面；（2）过点
作于点，求证：直线平面；（3）若四棱锥
的体积为3，求的长度.
11-12高一下·广东·期中 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高一下学期期中考试数学试卷
更新时间：2016-12-01 19:35:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的体积为1，平面
平面
，，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在菱形中，
，
，
，以为折痕将
折起，使点到达点
的位置.
（1）证明：
；
（2）若点，
分别在线段
，
上，
，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置.（1）证明：
；（2）若点
，分别在线段，上，，且，求三棱锥的体积.
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，
，
，
，
，点
上．
平面
分两部分几何体
与
的体积之比
，求二面角
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
底面，
，
为的中点，
为的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的正弦值
中，底面是边长为2的菱形，，底面，，为的中点，为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的正弦值
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示的几何体中，四边形是正方形，
平面，
分别是线段
和的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
是正方形，平面，分别是线段和的中点，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
，平面
平面
上的点，且
．
平面
；
，二面角
为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥中，
底面
．
；
(2)求PD与平面
所成的角的正弦值．
中，底面．
；(2)求PD与平面
所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是边长为
的菱形，
，与
交于点
，平面
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
为等边三角形，点
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为的菱形，，与交于点，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）若
为等边三角形，点为的中点，求二面角的余弦值.
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中，底面
.
平面
；
上是否存在一点
与平面
和平面
都平行？证明你的结论．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图多面体，底面为菱形，
，
，
，平面
平面.
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
，底面为菱形，，，，平面平面.
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ在线段PA上确定点G，使得
平面PED，请说明理由．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．
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，点
在线段
，点
时，证明：平面
平面
；
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
