如图，四棱锥
中，面
面
，
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求
与面
所成角的正弦值．
中，面面，，，，，．（1）证明：
；（2）求
与面所成角的正弦值．
更新时间：2020-10-16 22:17:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，
，
为棱
上一点，
与交于点
，且
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．
中，底面为等腰梯形，，，为棱上一点，与交于点，且，，，．（1）证明：
；（2）是否存在点
，使二面角的余弦值为？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱台
中，底面四边形是菱形，
面，且
，E是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求多面体
（四棱台切掉三棱锥
剩下的部分）的体积；
(3)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中，底面四边形是菱形，面，且，E是棱的中点．(1)求证：
；(2)求多面体
（四棱台切掉三棱锥剩下的部分）的体积；(3)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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，
，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图（1），△BCD中，AD是BC边上的高，且∠ACD＝45°，AB＝2AD，E是BD的中点，将△BCD沿AD翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，得到的图形如图（2）．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
，与交于点O，点E在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若E为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，，与交于点O，点E在线段上.(1)求证：
平面；(2)若E为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
，
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点．现将
沿
折起（如图②），使得平面
平面
．
内过点
作
，
为垂足，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的五面体中，四边形是正方形，平面
平面
，
，
．
（1）证明：平面平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
是正方形，平面平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥中，侧面
底面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在三棱柱
中，底面
为正三角形，
在底面上的射影是棱
的中点，
于点.
（1）证明
平面
；
（2）若
，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正三角形，在底面上的射影是棱的中点，于点.（1）证明
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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