设P､A､B､C､D是表面积为的球的球面上五点，四边形为正方形，则四棱锥体积的最大值为（）A．B．18C．20D．-组卷网

单选题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

【推荐1】已知函数

，

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-27更新 | 1355次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

【推荐2】已知曲线

与

在区间

上有两个公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-25更新 | 442次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

【推荐3】已知函数

，

，若对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-12-06更新 | 1240次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

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【推荐1】如图，在三棱锥

中，平面

平面

为等边三角形，

其中

分别为

的中点，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2018-12-23更新 | 462次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

【推荐2】已知三棱锥

各顶点均在以

为直径的球面上，

，

是正三角形，则该三棱锥体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．8

2023-05-21更新 | 190次组卷

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解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】正四棱锥

的高为3，体积为32，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 306次组卷

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【推荐1】古希腊数学家阿基米德的墓碑上，刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周碰边（如图）.若记这个球的表面积和体积分别为

和

，圆柱的表面积和体积分别为

和

，则（）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定

2020-02-09更新 | 395次组卷

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】四面体

中，

则四面体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-31更新 | 602次组卷

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解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广．刍，草也，甍，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形为

正方形，

为两个全等的等腰梯形，

，则此刍甍的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-02更新 | 1223次组卷

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【推荐1】在三棱锥

中，

平面

，

，则三棱锥

的外接球体积的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-03-27更新 | 1694次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

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【推荐2】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2017-08-01更新 | 1247次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

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【推荐3】在三棱锥A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC,

，若此三棱锥的外接球表面积为

，则三棱锥A-BCD体积的最大值为（）

A．7

B．12

C．6

D．

2020-01-04更新 | 429次组卷

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