已知函数
，当
时，证明：
（1）
有唯一极值点；
（2）有
个零点．
，当时，证明：（1）
有唯一极值点；（2）
有个零点．
更新时间：2020-10-18 10:36:17
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的单调性和极小值（其中
为自然对数的底数）；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求的单调性和极小值（其中为自然对数的底数）；(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
，其中a为常数．（1）证明：对任意
的图象恒过定点；（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)若
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
在
上恰有一个零点，求实数的取值范围.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在上恰有一个零点，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
是的导函数。
（1）证明：在
内存在唯一的极小值点；
（2）证明：当
时，有且只有两个零点.
，是的导函数。（1）证明：
在内存在唯一的极小值点；（2）证明：当
时，有且只有两个零点.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝ex•f′（x），其中e为自然对数的底数．
（1）求曲线y＝g（x）在点（π，g（π））处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式g（x）≤x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）试探究当
时，方程g（x）＝x•f（x）的解的个数，并说明理由．
（1）求曲线y＝g（x）在点（π，g（π））处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式g（x）≤x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（3）试探究当
时，方程g（x）＝x•f（x）的解的个数，并说明理由．
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