已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当
时，证明：
；
（2）设实数
，
是函数
的两个零点，求实数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，证明：；（2）设实数
，是函数的两个零点，求实数的取值范围．
更新时间：2020-11-23 07:50:49
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为自然对数的底
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数有两个不同零点，
，求证：
．
为自然对数的底．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
有两个不同零点，，求证：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求证：对
，函数
与
存在相同的增区间；
(2)若对任意的
，
，都有
成立，求正整数
的最大值.
，.(1)求证：对
，函数与存在相同的增区间；(2)若对任意的
，，都有成立，求正整数的最大值.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】设函数
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2） 若
，且当
时，不等式
恒成立，其中
，试求的最大值.
（1）若
，讨论函数的单调性；（2） 若
，且当时，不等式恒成立，其中，试求的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若
，
，问：是否存在唯一t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
，，问：是否存在唯一t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
的最小值为
，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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.
恒成立，求实数
时，求证：
.
