设函数
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2） 若
，且当
时，不等式
恒成立，其中
，试求
的最大值.
（1）若
，讨论函数的单调性；（2） 若
，且当时，不等式恒成立，其中，试求的最大值.
更新时间：2021-09-07 23:36:56
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【推荐1】已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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【推荐2】已知函数
在
处取得极值
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
的图象在处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若在
上为单调增函数，求实数的取值范围.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
在上为单调增函数，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求在区间
上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求在区间上的最小值；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
有3个极值点
，其中
是自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
．
有3个极值点，其中是自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：
．
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名校
【推荐2】.已知函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）设
，若当
，且
时，
，求整数的最小值.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）设
，若当，且时，，求整数的最小值.
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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（2）若函数的图象与直线
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，证明：
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（1）讨论
的单调性，写出单调区间；（2）若函数
的图象与直线交于A，B两点，A，B的横坐标为，证明：.
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【推荐2】已知函数
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(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求a的最大整数值．
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(1)讨论的单调性；
(2)已知
有两个解
，
①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②
为正实数，若对于符合题意的任意，当
时都有
，求的取值范围．
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个解，①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②
为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求的取值范围．
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