已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求a的最大整数值．
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更新时间：2023-05-21 22:27:44
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
，函数
.
(1)证明：函数
都恰有一个零点；
(2)设函数
的零点为
的零点为
，证明：
.
，函数.(1)证明：函数
都恰有一个零点；(2)设函数
的零点为的零点为，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）求证：若
时，
成立；
（2）若函数
，且关于
的方程
有且只有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，其中.（1）求证：若
时，成立；（2）若函数
，且关于的方程有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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，其中
，函数
上的零点为
，函数
.
;
有两个零点；
，证明：
．
）
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
），
为
的导函数，
.
(1)若
，求
在
上的最大值；
(2)设
，
，其中
.若直线
的斜率为
，且
，求实数的取值范围.
（），为的导函数，.(1)若
，求在上的最大值；(2)设
，，其中.若直线的斜率为，且，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，且
（1）求
的最小值；
（2）当取得最小值时，若方程
无实根，求实数的取值范围．
，且（1）求
的最小值；（2）当
取得最小值时，若方程无实根，求实数的取值范围．
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，
为自然对数的底数.
处的切线方程；
在
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个实根
，
，求证：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)证明：
；
(2)讨论函数在
上的零点个数．
．(1)证明：
；(2)讨论函数
在上的零点个数．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】设
，函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若无零点，求实数的取值范围；
(3)若有两个相异零点
，求证：
.
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
无零点，求实数的取值范围；(3)若
有两个相异零点，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】函数
图像与轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图像与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，（其中a为非零实数）
(1)讨论的单调性：
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点
，求证：
.
，（其中a为非零实数）(1)讨论
的单调性：(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且在恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，函数
的最小值为
（其中为的导函数），求的值．
，．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，函数的最小值为（其中为的导函数），求的值．
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