已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得在
有极值点？若存在，求a的取值范围：若不存在，请说明理由.
（1）当
时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使得
在有极值点？若存在，求a的取值范围：若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-12-03 12:10:03
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【推荐1】已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
（）（1）若方程
有3个不同的根，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，是否存在实数
，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，讨论在区间
上的单调性；
（2）若在区间
上恰有两个不同的极值点，求a的取值范围.
.（1）当
时，讨论在区间上的单调性；（2）若
在区间上恰有两个不同的极值点，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
，记的最小值为m，求证：
．
(2)方程
有两个不同的实根，且
，求证：
．
．(1)若
，记的最小值为m，求证：．(2)方程
有两个不同的实根，且，求证：．
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)设函数
，若
在
上存在极值，求a的取值范围．
，．(1)求
的极值；(2)设函数
，若在上存在极值，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
在
处取得极值A，函数
，其中
…是自然对数的底数．
（1）求m的值，并判断A是的最大值还是最小值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
在处取得极值A，函数，其中…是自然对数的底数．（1）求m的值，并判断A是
的最大值还是最小值；（2）求
的单调区间；（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
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存在两个极值点
.
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）求在区间
上的极值点；
（2）证明：恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
，其中．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，
（ⅰ）证明：恰有一个极值点；
（ⅱ）设
为的极值点，若
为的零点，且
，证明：
．
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，（ⅰ）证明：
恰有一个极值点；（ⅱ）设
为的极值点，若为的零点，且，证明：．
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【推荐3】已知m>0且m≠1，函数
.
(1)当m=2时，求的极值点；
(2)当
时，若曲线
与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.
.(1)当m=2时，求
的极值点；(2)当
时，若曲线与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.
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