定义在(－1，1)上的函数f(x)满足①对任意x、y∈(－1，1)，都有f(x)+f(y)=f(
)；②当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．求证：
．
)；②当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．求证：．
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（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第12讲 函数的单调性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
更新时间：2021-01-22 10:29:31
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解题方法
【推荐1】已知函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解不等式：
.
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【推荐3】已知函数的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的
均成立，求m的范围
的定义域为R，对任意的都满足，当时，(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的均成立，求m的范围
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【推荐1】函数
对任意的
都有
，并且当时，
（1）求
的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；
（2）证明：在
上是增函数；
（3）解不等式
．
对任意的都有，并且当时， （1）求
的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；（2）证明：
在上是增函数；（3）解不等式
．
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解题方法
【推荐2】已知y=f(x)满足对一切x，y
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).
(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
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解题方法
【推荐3】函数的定义域为
，且满足对于任意
，
，有
．
(1)判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围．
的定义域为，且满足对于任意，，有．(1)判断
的奇偶性并证明你的结论；(2)如果
，，且在上是增函数，求的取值范围．
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【推荐1】记
为数列
的前
项和，已知
且
对任意
恒成立，从以下三个条件中任选一个：①
；②
；③
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)利用下面求
的方法，求数列
的前项和
.
，
，
，
，
，
，
以上个等式相加得
，
.
为数列的前项和，已知且对任意恒成立，从以下三个条件中任选一个：①；②；③.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)利用下面求
的方法，求数列的前项和.，，，，，，以上
个等式相加得，.
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：．
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，且
.
的前
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围
．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围
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解题方法
【推荐2】选修4—5：不等式选讲
已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
的解集包含
,求的取值范围.
已知函数
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
的解集包含,求的取值范围.
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，若实数a，b满足
.
的解集；
，都有
.
