已知圆
与双曲线
的四个交点的连线构成的四边形的面积为
，若
为圆
与双曲线
在第一象限内的交点，
为双曲线的右焦点，且
（
为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）
与双曲线的四个交点的连线构成的四边形的面积为，若为圆与双曲线在第一象限内的交点，为双曲线的右焦点，且（为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线右支上的动点 到  、两点的距离之和的最小值为 |
C．圆在点处的切线被双曲线截得的弦长等于 |
D．若以双曲线上的两点 、 为直径的圆过点，则 |
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更新时间：2021-01-06 10:53:38
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【推荐1】已知双曲线
（
，
），实轴长为8，虚半轴长为
，
，
分别为双曲线左右焦点，点
，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
（，），实轴长为8，虚半轴长为，，分别为双曲线左右焦点，点，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 内切圆圆心的横坐标为定值 |
C．若直线l交双曲线于A，B两点，且Q为 中点，则直线l的方程为 |
D． 的最小值为 |
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【推荐2】已知点
，点P是双曲线C：
左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：
的动点，直线
交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）
，点P是双曲线C：左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：的动点，直线交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）A． | B．过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条 |
C． 的最小值为 | D．若 的内切圆E与圆D外切，则圆E的半径为 |
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，点
上的动点，直线
的最小值为
（
并交双曲线右支于点
（
为直线
斜率，
为直线
斜率）
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解题方法
【推荐1】过双曲线
（，）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若
，
，则C的离心率可以是（ ）
（，）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，，则C的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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【推荐2】已知，分别为双曲线：
的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为，且
，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
与双曲线C的左､右两支各有一个交点
的面积的最小值为1
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，等轴双曲线
，若直线l与
在x轴上方的曲线交于P，Q两点，点P在y轴右侧，Q在y轴左侧，同时，直线l与的渐近线交M，N两点，M点在第一象限．下列说法中正确的有（ ）
中，等轴双曲线，若直线l与在x轴上方的曲线交于P，Q两点，点P在y轴右侧，Q在y轴左侧，同时，直线l与的渐近线交M，N两点，M点在第一象限．下列说法中正确的有（ ）A．对每一个确定的k值，若 ，则 为定值 |
B． 是“P，Q为线段 的三等分点”的充要条件 |
C． 的面积的最小值是1 |
D． |
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【推荐2】已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．若两点均在双曲线的右半支上，则直线的倾斜角的取值范围为 |
B．若直线斜率取值范围为 ，则 取值范围为 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得A为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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的右焦点，P在双曲线C的右支上，点
．设
，
，
，下列判断正确的是（
最大值为
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【推荐1】已知为坐标原点，
分别是双曲线
的左，右焦点，直线
与双曲线
交于两点，
．为双曲线上异于的点，且
与坐标轴不垂直，过作
平分线的垂线，垂足为，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，分别是双曲线的左，右焦点，直线与双曲线交于两点，．为双曲线上异于的点，且与坐标轴不垂直，过作平分线的垂线，垂足为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程是 |
C．直线 与 的斜率之积为4 | D．若 ，则 的面积为4 |
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【推荐2】已知双曲线
的左､右焦点分别为､，左､右顶点分别为
､
，点P是双曲线C上异于顶点的一点，则（ ）
的左､右焦点分别为､，左､右顶点分别为､，点P是双曲线C上异于顶点的一点，则（ ）A． |
B．若焦点关于双曲线C的渐近线的对称点在C上，则C的离心率为 |
C．若双曲线C为等轴双曲线，则直线 的斜率与直线 的斜率之积为1 |
D．若双曲线C为等轴双曲线，且 ，则 |
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的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为
被C的两条渐近线所截线段的长度等于C的焦点到渐近线的距离
落在以F1为圆心，OF1为半径的圆上
