已知函数
，
．
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在
上的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的实数
，
，
，都有
恒成立．
，．（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）求函数
在上的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的实数
，，，都有恒成立．
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更新时间：2021-04-15 23:32:59
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数在
处切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
(3)当
时，设函数
，对于任意的
，试确定函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
在处切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，设函数，对于任意的，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求在处的切线方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围；(3)求证：
.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知
，其导函数为
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若
，则函数
的图象上是否存在一个定点
，
，使得对于任意的
，都有
成立?证明你的结论．
，其导函数为（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
，则函数的图象上是否存在一个定点，，使得对于任意的，都有成立?证明你的结论．
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【推荐1】已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
有三个极值点，求实数的取值范围.
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，
．
的单调区间；
在区间
上是否有解？若有解，说明解得个数及依据；若无解，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
（1）若函数
无极值，求实数的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
（其中，为自然对数的底数）．（1）若函数
无极值，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，函数在
上没有零点，求实数a的取值范围;
(2)当
时，存在实数
，使得
，求证：
．
．(1)当
时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围;(2)当
时，存在实数，使得，求证：．
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.
，试讨论
的单调性；
的直线与曲线
交于
两点，求证：
.
