如图，在直三棱柱
中，
为
的中点．
（1）若
为
上的一点，且
，求证
；
（2）在（1）的条件下，若异面直线与
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，为的中点．（1）若
为上的一点，且，求证；（2）在（1）的条件下，若异面直线
与所成的角为，求直线与平面所成角的余弦值．
2021·新疆阿勒泰·三模 查看更多[3]
新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练50—立体几何（线面角2）—2022届高三数学一轮复习广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
更新时间：2021-05-13 23:10:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的动点.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，.(1)证明：
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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，F为垂足．
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面， 
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
（1）若为棱的中点，求证：
//平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在第（2）问条件下，设点
是线段上的动点，
与平面所成的角为
，求当
取最大值时点的位置.
中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.（1）若
为棱的中点，求证：//平面；（2）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在第（2）问条件下，设点
是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点，
分别为，的中点，且
.的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，
，
，
且为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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