【推荐1】唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)，当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为(　　)

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，在四边形中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（       ）．
   

A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为

B．按照折法①，存在满足

C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为

D．按照折法②，存在满足平面，且此时与平面所成线面角正弦值为

【推荐3】一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的表面积为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

【推荐1】如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．四棱锥的体积为

C．两条异面直线和所成的角为

D．二面角的平面角的余弦值为

【推荐2】如图，四棱锥中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

【推荐3】半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线和所成角为60°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

【推荐1】如图，正四面体的棱长为a，则（       ）

A．点A到直线的距离为	B．点A到平面的距离为
C．直线与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为

【推荐2】如图直角梯形中，，，，E为中点.以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且则（       ）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

【推荐3】已知棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，满足，则（       ）

A．四棱锥的体积为定值

B．四面体表面积为定值

C．异面直线和所成角为

D．二面角始终小于

【推荐1】已知正方体的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．以为球心，为半径的球被正方体表面所截的总弧长为

【推荐2】矩形中，，，将沿折起，使到的位置，在平面的射影恰落在上，则（       ）

A．三棱锥的外接球直径为	B．平面平面
C．平面平面	D．与所成角为

【推荐3】如图，在边长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（       ）

A．

B．

C．直线与平面所成角的最小值是

D．的最小值为