已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，且
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为坐标原点，点
，试判断在椭圆上是否存在三个不同点
（其中
的纵坐标不相等），满足
，且直线
与直线
倾斜角互补？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由．
的离心率为，其左、右焦点分别为，上顶点为，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，点，试判断在椭圆上是否存在三个不同点（其中的纵坐标不相等），满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．
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（已下线）考前信心增强卷（考前舒心）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题
更新时间：2021-05-28 18:40:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，椭圆E：
两焦点为
，
且经过点
.
(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程；
(2)经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），求证：直线
与
的斜率之和为定值.
两焦点为，且经过点.(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程；
(2)经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），求证：直线与的斜率之和为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆的左､右顶点分别为
，离心率
．过该椭圆上任一点
作
轴，垂足为
，点在
的延长线上，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求动点的轨迹
的方程；
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于
､
两点，且
，求直线的方程．
的左､右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．(1)求椭圆的方程；
(2)求动点
的轨迹的方程；(3)设直线
过椭圆的右焦点与椭圆相交于､两点，且，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，且过点
，直线
交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.
的离心率为，且过点，直线交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若圆
上的点都在椭圆内部，求
的取值范围．
的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)若圆
上的点都在椭圆内部，求的取值范围．
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，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，
的面积最大值为
．
的直线
交椭圆E于C，D两个不同的点，且
．求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的短轴长为2，离心率为，左顶点为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不与
轴平行的直线
交椭圆于
两点，试问：在轴上是否存在定点，当直线过点时，恒有
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：的短轴长为2，离心率为，左顶点为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不与
轴平行的直线交椭圆于两点，试问：在轴上是否存在定点，当直线过点时，恒有，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆经过点
，离心率为．
(1)求椭圆C的方程．
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标．若不是，说明理由．
经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程．
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标．若不是，说明理由．
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，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆
.
的中点都在同一直线
，试探究椭圆上使三角形
面积为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）已知椭圆
的焦距为
，
、
为左、右焦点，为椭圆上一点，且
，
，求椭圆的方程．
（2）过点
的直线交椭圆于、两点，交直线
于点，设
，
，求
的值．
的焦距为，、为左、右焦点，为椭圆上一点，且，，求椭圆的方程．（2）过点
的直线交椭圆于、两点，交直线于点，设，，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在①，②过
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题；已知椭圆：
的右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于，两点，若
（为坐标原点）的面积为
，求直线的方程.
，②过，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题；已知椭圆：的右焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
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的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为
的等腰直角三角形.
与椭圆
轴上是否存在点
为等边三角形，若存在，求直线
