已知函数
是定义在
的奇函数，且满足
，当
，
，则下列关于函数叙述正确的是（ ）
是定义在的奇函数，且满足，当，，则下列关于函数叙述正确的是（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数在 内单调递增 |
C．函数相邻两个对称中心的距离为 |
D．函数 的图象在区间 内的零点 满足 |
2021·云南红河·三模 查看更多[4]
四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）云南省红河州2021届高三三模数学（理）试题
更新时间：2021-05-28 21:14:29
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(0.4)
名校
【推荐1】给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作
，在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
在
上是增函数；
②函数的图像关于直线
对称；
③函数是周期函数，最小正周期为1；
④当
时，函数
有两个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数
在上是增函数；②函数
的图像关于直线对称；③函数
是周期函数，最小正周期为1；④当
时，函数有两个零点．其中正确命题的序号是（ ）
| A．②③④ | B．②③ | C．①② | D．②④ |
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解题方法
【推荐2】狄利克雷函数为F(x)
.有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是
；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点
，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（ ）
.有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．②④ |
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C． 在 上单调递减 |
D．是最小正周期为 的周期函数 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知定义在上的奇函数满足
，当
时，
．若
与的图象交于点
、
、
、
，则
（ ）
上的奇函数满足，当时，．若与的图象交于点、、、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】定义在上的偶函数满足
，且当
时，
，则曲线在点
处的切线方程为（ ）
上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，当
时，
，则函数
在区间
上所有零点之和为
单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上函数，对任意的
且
，都有
，若函数
为奇函数，
且
，则（ ）
上函数，对任意的且，都有，若函数为奇函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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(0.4)
【推荐2】设函数在R上存在导数
，对任意
都有
，且在
上，
，若
，则实数a的取值范围是
在R上存在导数，对任意都有，且在上，，若，则实数a的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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时，
，若关于
的方程
恰好有
个不同的实数根，那么
的值为（
