函数
，若
的两个极值点分别为
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于
.
，若的两个极值点分别为，，且满足.（1）求实数
的值； （2）若函数
有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于.
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（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）考前信心增强卷（考前舒心）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）云南省红河州2021届高三三模数学（理）试题
更新时间：2021-05-28 21:14:30
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较难
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极大值为2，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为2，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
的极大值为3，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
的极大值为3，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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，
．
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（1）若函数
在区间
上是单调函数，试求实数a的取值范围；
（2）已知函数
，且
，若函数
在区间上恰有3个零点，求实数a的取值范围．
，其中e为自然对数的底数．（1）若函数
在区间上是单调函数，试求实数a的取值范围；（2）已知函数
，且，若函数在区间上恰有3个零点，求实数a的取值范围．
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较难
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【推荐2】设函数
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
，若函数
有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件.
（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）设
，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（Ⅲ）求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件.
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，
．
上的零点个数．
，求证：
．
