【推荐1】已知函数的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数（且）在上的最小值为1，求的值．

【推荐2】已知函数．
(1)若a＝0，求函数的最值；
(2)若a＝1，函数在上的最大值在区间内，求整数m的值．

【推荐3】已知函数f（x）是R上的奇函数．
（1）若x∈[，]，求f（x）的取值范围
（2）若对任意的x₁∈[1，，总存在x₂∈[，]使得mlog₂（﹣6x₁²+24x₁﹣16）﹣f（x₂）0（m＞0）成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】设函数的定义域为R，并且满足，且，当时，．
（1）求的值，并判断函数的奇偶性；
（2）解不等式

【推荐2】已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若存在，，使得，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数 F (x) = e ^x 满足 F ( x) = g ( x) + h( x) ，且 g ( x), h( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数．
（1）求函数 h(x)的反函数；
（2）已知ϕ(x) = g(x −1)，若函数ϕ(x)在 [−1,3]上满足ϕ(2 a+1) ，求实数 a 的取值范围；
（3）若对于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x)− ah(x) ≥ 0 恒成立，求实数 a 的取值范围．

【推荐1】已知函数（且）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.

【推荐2】已知函数，为定义在上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)设，当时，函数的最小值为，求的取值范围．

【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在上不存在最值，求实数的取值范围.

【推荐1】若是奇函数．
(1)求，的值；
(2)已知，，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若不存在正数，使得不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；
(2)当时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；
(3)当时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.