如图，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
，以
为折痕把四边形
折起，使二面角
为直角，点
，
折起后的位置分别记为点
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上存在一点
，使平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
．延长
到点
，使
，判断直线
是否在平面中，说明理由．
为直角梯形，，，，，为的中点，点在上，且，以为折痕把四边形折起，使二面角为直角，点，折起后的位置分别记为点，．（1）求证：
平面；（2）在线段
上存在一点，使平面与平面所成的二面角的余弦值为．延长到点，使，判断直线是否在平面中，说明理由．
更新时间：2021-02-04 13:24:47
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
为棱
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，是边长为2的正三角形，，平面平面为棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在横放的四棱锥
中，底面是正方形，
，且
直角三角形，其中
，连接
、
交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，且直线
与平面所成的角为
，求
．
中，底面是正方形，，且直角三角形，其中，连接、交于点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的大小为，且直线与平面所成的角为，求．
您最近一年使用：0次
，
，
．
不垂直；
平面
，二面角
等于
的大小．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，
，
，
平面，
，
．
(1)已知点为
上一点，且
，求证：
与平面
不平行；
(2)已知直线
与平面所成角的正弦值为，求该多面体的体积．
中，四边形与均为直角梯形，，，平面，，．(1)已知点
为上一点，且，求证：与平面不平行；(2)已知直线
与平面所成角的正弦值为，求该多面体的体积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，E、F分别为和
的中点，P为棱
上的动点.
(1)若点P与
重合，求证：
平面
；
(2)当平面
与平面
所成锐二面角的正弦值最小时，求
的值.
的棱长为2，E、F分别为和的中点，P为棱上的动点.(1)若点P与
重合，求证：平面；(2)当平面
与平面所成锐二面角的正弦值最小时，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，
，在上，且
面
(1)求证：是的中点；
(2)求直线
与
所成角的正切值；
(3)在上是否存在点，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面(1)求证：
是的中点；(2)求直线
与所成角的正切值；(3)在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，，侧面
为钝角三角形，
，平面
平面，点是棱
上的动点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，是否存在点使得二面角
余弦值为
？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
的底面是直角梯形，，，侧面为钝角三角形，，平面平面，点是棱上的动点，. （1）求证：平面
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，是否存在点使得二面角余弦值为？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
为等腰直角三角形，
，
，F是
的中点，二面角
的大小为120°，设平面
的交线为l.
上是否存在点E，使
平面
?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
