【推荐1】已知．
（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；
（2）若，求的值域．

【推荐2】已知函数，.
（1）若直线是函数的图像的一条对称轴，求的值；
（2）若，求的值域.

【推荐3】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，求的的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)求的单调递减区间
(3)求在的最值．

【推荐2】已知，且.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）若，，求.

【推荐1】已知矩形中，为中点，为边上的动点（不包括端点）.

(1)求的最小值；
(2)设线段与的交点为，求的最小值.

【推荐2】已知向量，，．
（1）求的最小正周期；
（2）求的增区间

【推荐3】已知向量，求
（Ⅰ）,；
（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．

【推荐1】已知.
(1)求的值；
(2)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(3)若，求的值域.

【推荐2】已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

【推荐3】上海中心大厦的阻尼器全名为“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”，是一种为了消减强风下高层晃动的专业工程装置：质量块和吊索构成一个巨型复摆，它与主体结构的共振，能消减大楼晃动，由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似看为单摆运动，其离开平衡位置的位移（单位：m）和时间（单位：s）的函数关系为，若该阻尼在摆动过程中连续四次到达平衡位置的时间依次为，，，，且，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)若，求的取值集合.