如图，棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的动点.
（1）当是的中点时，判断直线
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）若直线与平面所成的角为
，求锐二面角
的余弦值.
中，，分别是棱，的中点，为棱上的动点.（1）当
是的中点时，判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（2）若直线
与平面所成的角为，求锐二面角的余弦值.
更新时间：2021-03-02 06:58:24
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，点是棱
的中点，平面
与棱
交于点.
（
）求证：
.
（
）若
，且平面
平面，
求①二面角
的锐二面角的余弦值.
②在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角等于
，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.
中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（
）求证：.（
）若，且平面平面，求①二面角
的锐二面角的余弦值.②在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体切掉三棱锥
后形成多面体
，过
的截面分别交
，
于点
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
切掉三棱锥后形成多面体，过的截面分别交，于点（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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分别是
，
，
的中点，求证：
平面
；
平面
．
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱的棱长均为
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的棱长均为为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的棱长均为2，点
在底面
的射影O是
的中点.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
的棱长均为2，点在底面的射影O是的中点.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱台中，
平面，
，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，.（1）求
的长；（2）求二面角
的正弦值.
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