在四面体
中，
，
，
，
.
（1）写出
到平面
的距离的取值范围，并写出距离最大时该四面体表面的所有直角三角形；（不需解题过程）
（2）若异面直线
与
所成角为
，求线段
的长.
中，，，，.（1）写出
到平面的距离的取值范围，并写出距离最大时该四面体表面的所有直角三角形；（不需解题过程）（2）若异面直线
与所成角为，求线段的长.
更新时间：2021-03-24 21:05:33
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，AP，AB，AD两两垂直，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，AD∥BC，M为线段PC上一点（端点除外）.
，求PM的长；
(2)求二面角B-PC-D的平面角的正弦值．
，求PM的长；(2)求二面角B-PC-D的平面角的正弦值．
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解答题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
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(0.65)
【推荐3】如图，
是以为直径的圆上一点，
，等腰梯形所在的平面垂直于⊙
所在的平面，且
.
（1）求与
所成的角；
（2）若异面直线和
所成的角为，求二面角
的余弦值.
是以为直径的圆上一点，，等腰梯形所在的平面垂直于⊙所在的平面，且.（1）求
与所成的角；（2）若异面直线
和所成的角为，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为平行四边形，
，
.点
在
上，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)求
的值；
(3)求点到平面
的距离.
中，平面，底面为平行四边形，，.点在上，且平面.(1)证明：
；(2)求
的值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图（1），在梯形中，
且
，线段上有一点E，满足
，
，现将
，
分别沿
，
折起，使
，
，得到如图（2）所示的几何体.
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体.(1)求证：
；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
【推荐3】如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2，
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，四边形为正方形，各棱长均为
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，各棱长均为，． （1）证明：
； （2）若
，侧棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】正三棱柱
中，试确定侧面
及
上对角线
垂直于
的条件．（写出一个即可）
中，试确定侧面及上对角线垂直于的条件．（写出一个即可）
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，
，E为CD中点，将
沿AE折到
的位置．
；
体积取最大值时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
