函数
，
是
的导函数．
（1）若
，
，求函数
的最小值．
（2）对
，且
，证明：
恒成立．
，是的导函数．（1）若
，，求函数的最小值．（2）对
，且，证明：恒成立．
更新时间：2021-05-02 10:33:22
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【推荐1】已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的最大值．
，(1)讨论
的单调性；(2)若
时，对任意都有恒成立，求实数的最大值．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间和函数的最值；
（2）已知关于
的不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和函数的最值；（2）已知关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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的离心率是
，
分别是椭圆C的左、右焦点，以线段
为直径的圆的内接正三角形的边长为
．
，直线
与椭圆C交于A、B两点，求
面积的最大值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若有2个零点
，证明：
．
．(1)若
，求的最小值；(2)若
有2个零点，证明：．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求证：当
时， 
(2)若
，求证：在
上有且仅有三个零点
，
，
（
），且
．
．(1)若
，求证：当时， (2)若
，求证：在上有且仅有三个零点，，（），且．
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.
时，求函数
，且
.
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【推荐1】已知函数
(1)讨论函数在
上的单调区间；
(2)当
时，曲线
上总存在相异两点
,使得曲线在处的切线互相平行，求线段
中点横坐标的取值范围.
(1)讨论函数
在上的单调区间；(2)当
时，曲线上总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行，求线段中点横坐标的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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，
.
，求
时，若方程
在
上存在实数根，求b的取值范围.
