如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
．
是
中点．
（1）求直线
与平面所成角的大小；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．是中点．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长．
更新时间：2021-07-15 07:46:11
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，
是线段
上一点（不包括端点），连接
.
，求线段
的长；
(2)若
，求
；
(3)设
，试求
的取值范围.
中，是线段上一点（不包括端点），连接.
，求线段的长；(2)若
，求；(3)设
，试求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
）关于直线
对称．
(1)求函数
的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合．
(2)求函数
，
的单调递减区间．
（）关于直线对称．(1)求函数
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，的单调递减区间．
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.
上的最大值；
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，平面，
，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知在三棱台
中，
，
，
平面
．
（1）证明
；
（2）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，平面．（1）证明
；（2）若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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为直角梯形，
，
，
，
，点D为
，如图，将
绕
.
；
，求三棱锥
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长等于4，点E是棱DD1的中点．
(1)求直线A1E与直线B1C所成的角；
(2)若底面ABCD上的点P满足PD1⊥平面A1EC1，求线段DP的长度．
(1)求直线A1E与直线B1C所成的角；
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【推荐2】如图所示的几何体是圆锥的一部分，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
是弧上一动点（不与
重合），点在
上，且
，
.
时，证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积大于等于
.
①求二面角
的取值范围；
②记异面直线
与
所成的角为
，求
的最大值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是弧上一动点（不与重合），点在上，且，.
时，证明：平面；(2)若四棱锥
的体积大于等于.①求二面角
的取值范围；②记异面直线
与所成的角为，求的最大值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面，E、F分别为
中点，
．
(1)求证；
平面
，
(2)求异面直线
与
所成的角;
中，底面是正方形，平面平面，E、F分别为中点，．(1)求证；
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【推荐1】如图，在四棱台
中，底面为平行四边形，
，侧棱
底面
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.
；
(2)若为的中点，
为棱
上的点，且
，求平面
与平面
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平面，
，
，
，
，
，
，是中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)在侧棱
上是否存在点，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，，，是中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)在侧棱
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，BS=4，过D作侧面SAB的垂线，垂足О恰为棱BS的中点.
（1）证明在棱AD上存在一点E，使得OE
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（2）求二面角B-SC-D的平面角的余弦值.
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