如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，沿
将梯形
翻折至
，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）设
为上的动点，当
取最小值时，求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求多面体
的体积．
中，，，，，、分别是、的中点，沿将梯形翻折至，使得平面平面．（1）求证：
；（2）设
为上的动点，当取最小值时，求异面直线与所成角的大小；（3）求多面体
的体积．
更新时间：2021-07-19 16:59:36
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正三棱柱
的底面边长为2，高为
，过的截面与上底面交于
，且点
在棱
上，点
在棱
上．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当点为棱的中点时，求四棱锥
的体积．
的底面边长为2，高为，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）当点
为棱的中点时，求四棱锥的体积．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在长方体
中，截下一个棱锥
，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．
中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．
您最近半年使用：0次
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
求四棱锥
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
.
（1）在线段
上是否存在一点使得
平面？若存在，求出的位置；若不存在，请说明理由；
（2）求四棱锥的体积.
中，，，，平面.（1）在线段
上是否存在一点使得平面？若存在，求出的位置；若不存在，请说明理由；（2）求四棱锥
的体积.
您最近半年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，且底面与侧面
垂直，
，
分别为线段
的中点，
，，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为等腰梯形，，且底面与侧面垂直，，分别为线段的中点，，，，且.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近半年使用：0次
，
∥平面
.
∥平面
.
的体积与三棱柱
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，矩形中，
，为
的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，
是圆柱的母线，线段
的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴
所成的角为
，且
，轴到平面
的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.
是圆柱的母线，线段的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴所成的角为，且，轴到平面的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在五棱锥
中，侧面
底面，
是边长为2的正三角形，四边形
为正方形，
，且
，是的重心，
是正方形的中心.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，是边长为2的正三角形，四边形为正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图在平行六面体
中，
，
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
和
夹角的余弦值．
中，，． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
和夹角的余弦值．
您最近半年使用：0次
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，
，
的中点．
平面
；
与
