如图，现要在一块半径为
，圆心角为
的扇形纸板
上剪出一个平行四边形
，使点
在弧
上，点
在半径
上，点
在半径
上.设
，平行四边形的面积为
.
（1）求关于
的函数关系式；
（2）求的最大值及相应的值.
，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在半径上，点在半径上.设，平行四边形的面积为.（1）求
关于的函数关系式；（2）求
的最大值及相应的值.
更新时间：2021-07-21 08:35:26
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在锐角
中，
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在锐角
中，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
的部分图像如图所示，若
，，分别为最高点与最低点，为图象与
轴交点，且
的面积为
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若将的图像向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求函数在区间
上的最大值和最小值.
的部分图像如图所示，若，，分别为最高点与最低点，为图象与轴交点，且的面积为.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若将
的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值.
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解答题-应用题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】我市某旅游区有一个人工湖，如图所示，它的边界是由圆O的半个圆弧
（P为此圆弧的中点）和直径MN构成．已知圆O的半径为1千米．为增加旅游收入，现在该人工湖上规划建造两个观景区：其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD；喷泉观景区的形状为
．要求端点A，B均在直径MN上，端点C，D均在圆弧上．设OC与直径MN所成的角为
．
(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积；
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD，BC的位置架起两座观景桥，已知建造观景桥的费用每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区费用每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为5万元．问：的角度为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用值．（结果保留整数）
（P为此圆弧的中点）和直径MN构成．已知圆O的半径为1千米．为增加旅游收入，现在该人工湖上规划建造两个观景区：其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD；喷泉观景区的形状为．要求端点A，B均在直径MN上，端点C，D均在圆弧上．设OC与直径MN所成的角为．(1)试用
分别表示矩形ABCD和的面积；(2)若在矩形ABCD两侧线段AD，BC的位置架起两座观景桥，已知建造观景桥的费用每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区费用每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为5万元．问：
的角度为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用值．（结果保留整数）
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解题方法
【推荐1】在平面四边形
中，
，
，为等边三角形，求三角形
面积的最大值．
中，，，为等边三角形，求三角形面积的最大值．
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【推荐2】如图，是函数
的图象的一部分
(1)求
的解析式和单调递增区间；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位长度，再将函数图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变），得到函数
的图象，求函数
在
上的最大值．
的图象的一部分(1)求
的解析式和单调递增区间；(2)若将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，再将函数图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的最大值．
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.
的最小正周期
和
上的单调增区间：
对任意
和任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】如图所示，某镇有一块空地
，其中
.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.设
.
（1）当
时，求的值，并求此时防护网的总长度；
（2）若
，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.设.（1）当
时，求的值，并求此时防护网的总长度；（2）若
，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？（3）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
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解题方法
【推荐2】如图，在平面四边形中，
，
，
，
．为锐角，且
，求
的面积；
(2)求四边形面积的最大值；
(3)当
时，
在四边形所在平面内，求
的最小值．
中，，，，．
为锐角，且，求的面积；(2)求四边形
面积的最大值；(3)当
时，在四边形所在平面内，求的最小值．
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所对的边分别为
，
.
在
，
，若四边形
，证明：四边形
