【推荐1】已知函数.求：
（1）函数的最小正周期；
（2）函数的最大值和最小值及取得最值时x的值；
（3）函数的递增区间.

【推荐2】已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间．
(2)求时，函数的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数（x∈R）．
(1)求的最小正周期及对称中心；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．

【推荐2】已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象.
(1)求函数的解析式和值域并求取得最值时x的集合.
(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，求实数的最大值.

【推荐1】已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间（且）满足：在上至少有18个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

【推荐2】已知函数（，），且函数的最小正周期为．
（1）求函数的对称轴；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的最值．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数在区间上恰有3个零点，，（）.求的值.

【推荐1】已知向量．
(1) 求向量的模的最大值；
(2) 若，且，求的值．

【推荐2】已知，，.
（1）若与垂直，求的值；
（2）求的最大值；
（3)若，求证：∥．

【推荐3】在中，内角的对边分别为，向量，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.