已知函数
，函数
的图象经过点
且的最小正周期为
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)将函数
图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，得到函数
图象，令函数
，区间
（
且
）满足：
在上至少有18个零点，在所有满足上述条件的中，求
的最小值.
，函数的图象经过点且的最小正周期为.(1)求函数
的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)将函数
图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间（且）满足：在上至少有18个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.
更新时间：2023/06/16 23:27:08
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求
，
和
的值；
（2）求函数在
上的单调递减区间；
（3）若函数在区间上恰有2020个零点，求的取值范围.
的部分图象如图所示.（1）求
，和的值；（2）求函数
在上的单调递减区间；（3）若函数
在区间上恰有2020个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，
，且函数有三个零点.
(1)求
的取值范围；
(2)若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，，，且函数有三个零点.(1)求
的取值范围；(2)若对任意的
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)判定函数
在
上的单调性并用定义证明；
(2)若函数
在
内有零点，求实数m的取值范围．
．(1)判定函数
在上的单调性并用定义证明；(2)若函数
在内有零点，求实数m的取值范围．
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(0.65)
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【推荐1】电流强度I（A）随时间t（s）变化的部分图像如图所示，其关系式是I＝Asin（ωt＋φ）
.
(1)求此函数的解析式;
(2)将函数
的图象向左平移
个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标收缩为原来的
倍，得到函数
的图象，请直接写出的解析式.
.(1)求此函数的解析式;
(2)将函数
的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标收缩为原来的倍，得到函数的图象，请直接写出的解析式.
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【推荐2】已知函数
，
，的图象相邻两条对称轴间的距离为，
是函数的一个零点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在
上的单调递增区间.
，，的图象相邻两条对称轴间的距离为，是函数的一个零点．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的单调递增区间.
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【推荐3】已知函数
的最小正周期为
，且关于
对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在
，使得
，求的取值范围．
的最小正周期为，且关于对称．(1)求函数
的解析式，并求其对称中心；(2)若存在
，使得，求的取值范围．
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【推荐1】已知向量
，
，函数
的最大值为
.
(1)求的大小；
(2)将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，作出函数在
的图象．
，，函数的最大值为.(1)求
的大小；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，作出函数在的图象．
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【推荐2】函数
（其中
，
，
）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移
个单位长度，再向上平移1个单位，得到
的图象.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，方程
有解，求的取值范围.
（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到的图象.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，方程有解，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】将函数的图象按向量
平移指的是：当
时，图形向右平移个单位，当
时，图形向左平移
个单位；当
时，图形向上平移
个单位，当
时，图形向下平移
个单位．已知
，将的图象按
平移得到函数
的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；(3)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】设函数
．
(1)若
，求的值．
(2)已知在区间
上单调递增，
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求
的值．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：在区间
上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
．(1)若
，求的值．(2)已知
在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．条件①：
；条件②：
；条件③：
在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐2】已知
(1)时，求函数的值域；
(2)求解不等式
.
(1)
时，求函数的值域；(2)求解不等式
.
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【推荐3】已知函数f（x）＝
sin ωxcos ωx＋cos2ωx＋b＋1．
（1）若函数f（x）的图象关于直线x＝
对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当x∈[0，
]时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．
sin ωxcos ωx＋cos2ωx＋b＋1．（1）若函数f（x）的图象关于直线x＝
对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当x∈[0，
]时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．
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