若函数(),非零向量,我们称为函数的“相伴向量”,为向量的“相伴函数”.
(1)已知函数,求的“相伴向量”;
(2)记向量的“相伴函数”为,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数,若,,求的值;
(3)对于函数,是否存在“相伴向量”?若存在,求出的“相伴向量”;若不存在,请说明理由.
(1)已知函数,求的“相伴向量”;
(2)记向量的“相伴函数”为,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数,若,,求的值;
(3)对于函数,是否存在“相伴向量”?若存在,求出的“相伴向量”;若不存在,请说明理由.
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(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
更新时间:2021-08-01 07:19:51
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【推荐1】已知函数,将函数的图象上的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度,最后再将得到的图象上点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)已知,若关于x的方程在区间上恰有两个实数根,求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求在区间上的值域.
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【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到函数的图象,若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围及的值.
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【推荐1】在△ABC中,内角的对边分别为,已知,,角为锐角.
(1)求角的大小;
(2)若,且△ABC的面积为,求的值.
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【推荐2】已知函数在区间上的最大值为.
(1)求常数m的值;
(2)求函数的单调递增区间及图象的对称中心.
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【推荐1】在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足.
(1)求角B;
(2)若,求面积的最大值.
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【推荐2】已知,函数.
(1)若,求的最小正周期和单调区间:
(2)若的最大值是,求的值.
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【推荐3】设向量,,.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的值域.
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【推荐2】设向量,,其中,函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若,其中,求的值.
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【推荐3】已知函数的最小正周期为.
(1)求及函数的对称中心;
(2)已知,,求的值.
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