如图，在正三棱柱
中，D是
的中点，E是
的中点，
是
的中心．
（1）若
，
，求正三棱柱的侧面积；
（2）设
，
，若点P在线段
上，且
，是否存在
使得
？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
中，D是的中点，E是的中点，是的中心．（1）若
，，求正三棱柱的侧面积；（2）设
，，若点P在线段上，且，是否存在使得？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
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更新时间：2021-08-20 11:25:17
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，直三棱柱，高为
，底面三角形的边长分别为AB=4a，BC=3a，AC=5a（a>0）．
（1）求直三棱柱外接球半径的最小值；
（2）若用这样的两个相同的直三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，表面积最小的是一个四棱柱，求a的取值范围．
，高为，底面三角形的边长分别为AB=4a，BC=3a，AC=5a（a>0）．（1）求直三棱柱外接球半径的最小值；
（2）若用这样的两个相同的直三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，表面积最小的是一个四棱柱，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
，
.用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，若在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，求
的取值范围.
，底面三角形的三边长分别为，.用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，若在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，求的取值范围.
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
为
上的中点.
(1)证明：平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，为上的中点.(1)证明：平面
平面;(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得点到平
面
的距离为
？若存在，确定点的位置；
若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得点到平面
的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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【推荐2】如图，在四面体
中，
是的中点．
．
(2)若
，点
是四面体的外接球的球心，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，是的中点．
．(2)若
，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，
．
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，．
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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