如图，已知四边形
为等腰梯形，
，
为
的四等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、
．
（1）证明：
；
（2）点
在线段上，
，且满足
平面
，求实数
的值．
为等腰梯形，，为的四等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．（1）证明：
；（2）点
在线段上，，且满足平面，求实数的值．
更新时间：2021-08-24 21:41:57
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【推荐1】如图：
平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
平面，．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，且
，
底面，E为中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
中，，且，底面，E为中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面
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⊥
，
，
，点E为棱PC的中点．
⊥平面PCD；
的体积；
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解题方法
【推荐1】如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求点B到平面ACD的距离.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求点B到平面ACD的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，点O是的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在棱
上是否存在点M，使得
平面
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，，，，，点O是的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在棱
上是否存在点M，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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中，
，
， 
是等边三角形．现将
得如图②的几何体．
的中点，求证： 
平面
；
平面
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，且
，点
在线段
（含端点）上运动，设
．当
平面
时，求实数的值.
中，，且，点在线段（含端点）上运动，设．当平面时，求实数的值.
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【推荐2】如图，在体积为
的四棱锥中，
平面
，
，
，
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点
，且
．
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．(1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，四棱锥
的底面
是正方形，
是
的中点，
平面，是棱
上的一点，
平面
.
（1）求证：是的中点；
（2）求证：
和
所成角等于
的底面是正方形，是的中点，平面，是棱上的一点，平面.（1）求证：
是的中点；（2）求证：
和所成角等于
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